Dopo gli studi in filosofia all’università di Pisa (finisce gli esami ma non dà la tesi), nel 1990 inizia a scrivere e cantare per i Virginiana Miller con i quali realizza sei album.
Ha tradotto il primo libro degli Epigrammi di Marziale insieme a Simone Marchesi nel 2008. Nel 2009 traduce Un’America di Robert Pinsky.
Il 13 marzo 2012 pubblica il suo primo romanzo, intitolato La generazione.[1] Da questo libro è stato tratto il soggetto per il film Tutti i santi giorni di Paolo Virzì, uscito nello stesso anno. Lenzi ha lavorato nel film anche come cosceneggiatore. La canzone omonima dei Virginiana Miller presente nel film è vincitrice del David di Donatello come “miglior canzone originale” nel 2013.
Dal 2013 collabora con Il Tirreno e pubblica il libro Sul Lungomai di Livorno (Laterza editore).
Nel 2016 il suo romanzo Mali minori vince la 60ª edizione del Premio Ceppo Pistoia.
Nel marzo del 2019 firma un accordo siscografico e di management con Blackcandy Produzioni, nel giugno dello stesso anno diventa assessore alla cultura del Comune di Livorno, un ruole che gli si addice perfettamente, da sempre fine indagatore dell’animo umanoe della condizione sociale degli individui.

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